Über welches Gerät geht die Box denn ins Internet?

RaspberyPi mit OpenVPN ins Heimnetz stellen. Port am Router für OpenVPN zum Pi freigeben.

Du musst bei Dir zu Hause einn VPNserver haben. Ob das der Router oder ein dahintergeschaltetes Gerät bereitstellt, spielt keine Rolle.
Keinesfalls würde ich empfehlen, die VU direkt ins Netz zu hängen.

Er muss aber irgendwie die Konfig des Routers verändern können, sei es, um darauf direkt VPN zu machen, oder um die notwendigen VPN Ports auf einen VPN Endpunkt in seinem LAN zu forwarden.

Wenn er den Router nicht administrieren kann, wird das nicht gehen. Außerdem ist ja noch die Frage, ob sein Router eine offizielle IPv4 Adresse hat, die man von überall erreichen kann, aber ob er "nur" eine offzielle IPv6 Adresse hat und seine IPv4 Adresse schon hinter einem NAT Router der Providers liegt, dann hat er für IPv4 eh schon verloren ohne zusätzliche Hilfsmittel

Ich schätze mal das Thomson ist für Kabel Inet und vermutlich auch nur ein Modem.
Ob die Time Capsule die Aufgabe eines Routers übernehmen kann, weiß ich nicht.

Ich würde einen vollwertigen Kabelrouter empfehlen. Mittlerweile kann man ja auch eigene anschließen.

Für uneingeschränkten Zugriff von überall musst du trotzdem mit deinem Provider noch klären, ob du eine offizielle IPv4 Adresse zugewiesen bekommst oder nicht.Wenn nicht, dann wird es schwer mit Zugriff von überall, da ja momentan nicht von überall ein Zugriff mit IPv6 funktionieren wird. Eventuell musst du ja dort erklären, dass du dies benötigst und dann bekommst du ggfs auch eine offizielle.

Ohne öffentliche IP wird das nix. Ein Stichwort wäre noch IP6to4 oder VPN Tunnel IPV6. Es gibt Frickellösungen, aber da musst Du Dich einlesen. Das sprengt den Rahmen hier.